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Vendredi 23-10-2020  Citations à méditer
  L'éducation est l'arme la plus puissante que vous pouvez utiliser pour changer le monde.    Nelson Mandela  
 

Cours001/ sur : Les suites réelles

Sujet :  Une suite numérique est une application de IN (ou une partie de IN) dans IR
Une suite peut être définie :
...

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Excercice001/ sur : Les suites réelles

Sujet :  Soit la suite réelle définie sur IN par:
U0= 1+(1/2)
U1= 1 + (1/(2 + (1/2)))
U2= 1 + (1/(2 + (1/(2 + (1/2)))))
...
1. Exprimer Un+1 en fonction de Un
2. Montrer que qcq soit n appart. à IN Un >= 1
3. ...
4. ...
5. ...

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Excercice002/ sur : Les suites réelles

Sujet :  On considère la fonction f(x) définie sur IR+ et dont le tableau de variation est le suivant :

Ci après sa courbe représentative C et son asymptote Δ:y=1

1) k ∈ IR, en utilisant le graphique, préciser en fonction de k le nombre de solution dans [0, +∞] de l’équation f(x) = k.
2) n ∈ IN*, déterminer les valeurs de n pour les quelles l’équation f(x) = 1/n admet deux solutions distinctes.
3) Montrer que f(x) = 1/n admet deux solutions (Un) et (Vn) respectivement comprise dans l’intervalle [0, 1] et [0, +∞], n étant un entier supérieur ou égal à 2.
4) Déterminer les variations de (Un) et de (Vn).
5) Montrer que U et V sont convergentes et déterminer leur limites.
6) Conclure.

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