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Cours001/ sur : Fonction exponentielle
Sujet :
I - Fonction exponentielle.
I.1 - Définition.
I.2 - Conséquence.
I.3 - Limites.
I.3 - Dérivée.
I.4 - Propriétés algébriques.
II - Fonction exponentielle à base a.
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ExerciceE001/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Techniques de résolution des équations exponentielles.
Résoudre dans IR les équations suivantes :
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ExerciceE002/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Techniques de résolution des inéquations exponentielles.
Résoudre dans IR les inéquations suivantes :
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ExerciceE003/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Techniques de calcul de dérivée des fonctions exponentielles.
Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
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ExerciceE004/ sur : Fonction exponentielle
Sujet :
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ExerciceE005/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Soit la fonction f définie par -x + (5/2) - e-x pour tout x ∈ [0, +∞[
1/ Etudier les variations de f.
2/ Etudier la limite de f quand x tend vers +∞.
3/ Démontrer que la courbe représentative C de f admet une asymptote Δ et donner son équation.
4/ Etudier les positions relatives de C et Δ.
5/ Déterminer l’équation de la tangente à C au point x = 2.
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ExerciceE006/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Soit la fonction f définie par 2x - (5/2) + 2e-x pour tout x ∈ [0, +∞[
1/ Etudier les variations de f.
2/ Etudier la limite de f quand x tend vers +∞.
3/ Démontrer que la courbe représentative C de f admet une asymptote Δ et donner son équation.
4/ Etudier les positions relatives de C et Δ.
5/ Déterminer l’équation de la tangente à C au point x = 2.
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ExerciceE007/ sur : Fonction exponentielle
Sujet : Soit la fonction f définie par (eβx + e-βx) / 2β pour tout réel β>0 et tout x ∈ IR.
1/ Tracer la courbe représentative C de f pour β=1/2 et β=3.
2/ Démontrer que f est paire.
3/ Etudier les variations de f et calculer sa limite quand x tend vers -∞ et +∞.
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